Как объяснить ребенку деление: простая и понятная методика

Проблема современного образования в том, что некоторым темам отводится малое количество часов, из-за чего у детей возникают трудности с освоением материала. Тема деления – одна из таких. И если ребенок ее не поймет однажды, усваивать дальнейшие темы будет непросто.

Сегодня поговорим о том, как объяснить ребенку деление и облегчить его жизнь в школе, какие трудности могут возникнуть на пути вашего чада и что поможет ему разобраться в вопросе навсегда.

Некоторые преподаватели говорят, что деление – это обратное действие умножения. Действительно, чтобы разобраться в первом, необходимо знать таблицу умножения (или хотя бы уметь обращаться с ней), а лучше – понять принцип.

Рассматривать же эти действия стоит все же по отдельности друг от друга, поскольку важно не только выявить взаимосвязь, но и понять их смысл. Предлагаем начать именно с этого.

Суть действия на предметах

Начнем мы именно с сути. Для начала уточните у ребенка, понимает ли он вообще, что такое деление и что нужно делать, когда видишь знак этого действия. Если с пониманием есть трудности, переходите к простым бытовым примерам.

Например, делите игрушки или яблоки. Возьмите небольшое число – допустим, 6, и предложите разделить 6 яблок на троих – маму, папу и самого ребенка – так, чтобы всем досталось равное количество фруктов.

Увеличьте делимое, пусть это будет 7 рублей по рублю. И вновь это количество денег нужно поделить на всех поровну. Скорее всего, малыш станет раздавать каждому по монетке, пока не придет к тому, что у всех троих есть по 2 рубля, а еще один остался.

Конечно, его можно распилить и раздать всем, но такой монетой нельзя расплатиться в магазине. Что же делать? Это ничто иное, как деление с остатком – 7 : 2 = 3 и 1 в остатке (этот остаток можно оставить себе или положить в копилку).

Таким образом, чадо пришло к пониманию, что есть деление, и самое время переходить ко второму этапу – к числам.

Примеры с числами

Все примеры с предметами переводим в числовое значение, но пока далеко не убираем яблоки и конфеты.

Допустим, перед нами задача разделить 12 на 4. Записываем в тетрадь пример и перед глазами ребенка выкладываем 12 конфет, которые раскладываем в четыре кучки – делим между малышом, мамой, папой и сестрой.

Таким образом, у ребенка формируется наглядное представление, что первое число – это количество чего-то, что нужно «раздать» определенному количеству человек, обозначенных вторым числом. И результат, который записывается после знака равенства, определяет количество предметов у одного человека.

В этот момент полезно и необходимо ввести такие понятия, как «частное», «делимое» и «делитель». У многих детей последние два определения вызывают трудности и они путаются, что есть что. Объясняйте вновь на наглядных примерах, если требуется.

Первое время ребенок может переиначивать примеры в школе на свой лад, и для этого вовсе необязательно носить мешок конфет или яблок с собой. Заменить их можно, схематично на листе бумаги изобразив кружочки, которые и станут делимым.

Допустим, в школе или во время домашних занятий ребенку попадается пример 20 : 5. Ученик берет лист бумаги и рисует 20 кружочков – это делимое, т. е. то, что нужно «раздать».

Далее обводит эти кружки пятью овалами другого цвета, чтобы картина стала нагляднее. Эти 5 овалов представляют собой делитель, т. е. количество человек, которым мы «раздаем» имеющиеся у нас конфеты или яблоки.

Число кружочков в одном овале и есть частное – то количество предметов, которое будет у одного человека.

Сначала решение примера будет занимать определенное время, но в дальнейшем чадо научится обходиться без вспомогательных картинок (особенно если выучит таблицу умножения).

Когда простые примеры, построенные на знаниях таблицы умножения, освоены, самое время перейти к задачам «со звездочкой».

С остатком

Вновь в первое время поможет опора на картинку, которую ребенок сможет быстро нарисовать и помочь себе решить задачу. Разберем такой пример как 7 : 2. У нас есть 7 груш и малыш с мамой, которым нужно поровну раздать фрукты.

Рисуем 7 кружков и обводим их двумя овалами. Получается, что и маме, и ребенку достанется по 3 груши, а одна останется нетронутой – то есть остатком.

Записываем решение. 7 : 2 = 3 (ост. 1). Закрепите тему несколькими похожими примерами.

В делении с остатком большую роль играет знание ребенка таблицы умножения или умение быстро ориентироваться на готовом плакате, если числа слишком большие.

Например, чтобы узнать частное 51 и 7 (51 : 7), мы проверяем, делится ли первое число на второе без остатка.

Нет, не делится, а какие ближайшие числа подходят? 49 и 56. Но 56 больше 51, значит, остается 49.

49 : 7 = 7, но как найти остаток? Из первого числа (51) вычитаем найденное в таблице (49) и получаем 2.

Проверяем сами себя – остаток должен быть меньше делителя (2 меньше 7).

Большим несчастьем для всех школьников становится момент запоминания таблицы умножения, но облегчить свои труды можно с помощью веселых стихов, которые быстро откладываются в памяти и в нужный момент помогают детям решать примеры.

Двузначное на двузначное

Одна из самых проблемных подтем в делении – деление больших чисел (двузначных).

Простое и эффективное решение в такой ситуации – подбор частного. Репетиторы по математике в начальной школе предлагают начинать подбирать с числа 2.

Разберем пример. 56 : 14. Начинаем с 2. 14 х 2 = 28, это число сильно меньше нашего делимого. 14 х 3 = 42 – уже ближе, но все еще не 56. 14 х 4 = 56.

Значит, 56 : 14 = 4.

Для закрепления навыка потребуется отработать схожие примеры. Способ длинный, но позволяет практиковать тему умножения и со временем стать асом в делении двузначного на двузначное.

Столбиком

Деление столбиком стоит особняком от всего остального, поскольку выполняется оно по алгоритму, который нужно разобрать и хорошо усвоить.

Без остатка

Разберем 279 : 9. Записываем делимое (279), далее уголок и справа делитель (9). Определяем, что будет неполным делимым – то есть частью первого числа, которое делится на второе. 2 на 9 нельзя разделить, соответственно, неполное делимое – это 27.

Выделяем его дугой сверху, после дуги остается одно число (при этом сразу видим, что оно делится без остатка) – значит, частным будет двузначное число, поэтому под чертой (под делителем) ставим себе две точки как опору для облегчения задачи.

Дальнейшая инструкция представлена на картинке ниже.

Если в неполном делителе нельзя получить табличное число, то из большего вычитается меньшее, разница записывается под первой горизонтальной чертой в левой стороне, и к ней добавляется второе число из полного делимого.

С остатком

Принцип деления столбиком с остатком практически не отличается от того, что описан выше. Единственная разница в том, что вместо ноля в конце решения будет другое число.

Не забывайте ребенка учить перепроверять себя умножением, при этом объяснив главное правило – остаток всегда меньше делителя.

Подробная статья о делении столбиком уже ждет вас на нашем сайте.

Подобный принцип можно использовать и при делении в строчку, подробнее – в видеоролике:

Советы

Репетиторы по математике и педагоги советуют родителям, решившим помочь своим детям с темой деления, строить обучение в игровой форме.

Например, игра «Угости куклу». К вам в гости приходит кукла (приезжает машина, прилетает инопланетный корабль – все, что душе чада угодно), но у вас угощение в единственном числе (конфета, груша, банан).

Ребенок в такой игре учится делить целое на равные части, вспоминает, как они называются, и попутно изучает деление на 2.

В таком же формате можно делить, например, торт на количество пришедших на праздник гостей, воздушные шарики и все то, что удерживает внимание ребенка на теме.

В игре старайтесь дать самостоятельность маленькому математику, если что-то не получается – задавайте наводящие вопросы, но не делайте за него всю работу.

При отработке сложных подтем уделяйте каждой такое количество времени, какое требуется малышу для понимания. Подбирайте однотипные примеры, чтобы довести навык до автоматизма и запомнить алгоритмы решений.

Пособия

С помощью специализированной литературы, пособий, тренажеров и игр можно существенно облегчить свою задачу по объяснению деления школьнику.

Игорь Казаринов «Как быстро и легко выучить таблицу умножения (сложения, вычитания и деления)»

Пособие для родителей, а также бабушек и дедушек, которые неравнодушны к учебе своих детей и внуков и пытаются помочь им освоить непростую дисциплину самостоятельно, разобраться в сложностях, а также подготовиться к предстоящим экзаменам.

«Таблица деления. 65 карточек с ответом на обороте» из серии «Карточки в лапочке»

Своеобразный тренажер в игровом формате, который поможет вашему чаду легко запомнить таблицу умножения и освоить принципы и законы умножения и деления. Это позволит не испытывать трудности в дальнейшем с данными математическими действиями.

Валентина Дмитриева «Занятное умножение и деление»

Автор пособия предлагает заинтересовать чадо игрой, а не скучным зазубриванием таблицы (спойлер: таблицу все-таки придется учить). Арифметические действия становятся интереснее и веселее, если при этом удается поиграть в логические игры, решить кроссворд и занять время раскрасками.

Настольная игра «Умножай, дели, играй»

Развивающая игра, которая скрасит ваши вечера, при этом будет полезна и позволит ребенку улучшить скорость счета и попрактиковать свои знания. Играть могут от 2 до 8 человек, поэтому подойдет как небольшим семьям, так и станет отличным подарком для компании школьников начальных классов.

Лонг Линетт «Начальная школа. Блестящее деление»

Пособие от кандидата психологических наук и автора современных методик обучения поможет вашему чаду стать асом в делении чисел и предметов.

Все предложенные пособия и игры можно использовать как в качестве дополнительного материала в изучении деления, так и с их помощью разнообразить семейный досуг и подарить ребенку чувство, что математика – это не так сложно, как может показаться на первый взгляд.

Заключение

Чтобы объяснить ребенку деление, необходимо подключать тактильную, слуховую и зрительную память и пошагово рассказывать о всех необходимых действиях, опираясь на наглядные примеры.

Отрабатывайте каждую тему на похожих примерах (здесь пригодятся тетради-тренажеры), не спешите и хвалите за успехи – тогда у вашего ребенка все обязательно получится. Удачи!